Question

15．如图，∠ABC=∠DBE=90°，AB=DB，∠A=∠D=30°，△ABC绕点B顺时针旋转，当点C落在DE上时，旋转角为60度．

Answer 1

分析 如图，证明BC=BE，∠C=∠BEC；求出∠C=60°，得到∠CBE=60°，即可解决问题．

解答 解：如图，由题意得：BC=BE，
∴∠C=∠BEC，
∵∠ABC=90°，∠A=30°，
∴∠C=90°-30°=60°，
∴∠CBE=180°-2×60°=60°，
故答案为：60．

点评 该题主要考查了旋转变换的性质及其应用问题；解题的关键是抓住旋转变换过程中的不变量，灵活运用全等三角形的性质来分析、解答．