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k为任意整数，关于x的方程＋(2k＋1)x＋(2k－1)=0根的情况为

[　　]

A．有整数根

B．有零根

C．有有理根

D．没有有理根

答案：D
解析：

对方程用根的判别式

_△1=（2k+1)²-12(2k-1)

=4k^2-20k+13

在上式中△₂=20²-4×4×13

=400-208

=192＞0

所以代数式4k²-20k+13不是完全平方式，

所以原方程没有有理根。

选D.

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

实验与探究：在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对应的边分别用a、b、c表示．

（1）如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60°．易证：a²=b（b+c）
（2）如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”．本题第一问中的三角形是一个特殊的倍角三角形，那么对于任意的倍角△ABC，如图2，∠A=2∠B，关系式a²=b（b+c）是否仍然成立？并证明你的结论．
归纳与发现
由以上的证明，可以得到关于倍角三角形的一个结论：一个三角形中有一个角等于另一个角的两倍，2倍角所对边的平方等于一倍角所对边乘该边与第三边的和．
运用与推广
（3）（2009年全国初中数学联赛）在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的2倍，且AB=7，AC=8．则BC=

（A）7

（B）10 （C）

105

（D）7

（4）是否存在一个三边长恰是三个连续正整数，且其中一个内角等于另一个内角2倍的△ABC？证明你的结论．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（1）已知关于x的不等式ax+1＞0（其中a≠0）
①当a=-2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；
②小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明的卡片，上面分别写有整数-10、-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1，将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上，从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式的系数a，求使该不等式没有正整数解的概率；
（2）若关于x的不等式ax+b＞0（其中a≠0）a 的与（1）②相同，且使该不等式有正整数解的概率为

，求b的取值范围．

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科目：初中数学 来源： 题型：013

k为任意整数，关于x的方程＋(2k＋1)x＋(2k－1)=0根的情况为