Question

已知：如图，∠BAD=∠CAD，AB=AC，点E、A、D在同一条直线上．求证：△ABE≌△ACE．

Answer 1

证明：∵∠BAD=∠CAD，
∴∠BAE=∠CAE，
∵在△BAE和△CAE中，
，
∴△ABE≌△ACE（SAS）．
分析：首先根据等角的补角相等可得∠BAE=∠CAE，再加上条件AE=AE，AB=AC可证明△ABE≌△ACE．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．