Question

8、按一定的规律排列的一列数依次为：-2，5，-10，17，-26，…，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n个数（n为正整数）分别是（　　）

A、82，-n²+1

B、82，（-1）ⁿ（n²+1）

C、-82，（-1）ⁿ（n²+1）

D、-82，3n+1

Answer 1

分析：从数的变化，可以先考虑他们的绝对值的变化规律，为n²+1，然后每隔一个数为负数，最后归纳第n个数即（-1）ⁿ（n²+1）．

解答：解：根据数值的变化规律可得：
第一个数：-2=（-1）¹（1²+1）．
第二个数：5=（-1）²（2²+1）．
第三个数：-10=（-1）³（3²+1）．
∴第9个数为：（-1）⁹（9²+1）=-82
第n个数为：（-1）ⁿ（n²+1）．
故选择C．

点评：本题主要考察根据数值的变化分析规律，关键在于通过数值的变化进行分析、归纳、总结．