【题目】把点A(-2,3)平移到点A′(1,5),平移方式正确的为( )
A. 先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度
B. 先向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度
C. 先向左平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度
D. 先向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度
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【题目】观察下列各式,解答问题:
第1个等式:22﹣12=2×1+1=3;
第2个等式:32﹣22=2×2+1=5;
第3个等式:42﹣32=2×3+1=7;
第4个等式:;
…
第n个等式: . (n为整数,且n≥1)
(1)根据以上规律,在上边横线上写出第4个等式和第n个等式,并说明第n个等式成立;
(2)请从下面的A,B两题中任选一道题解答,我选择 A或B 题.
A.利用以上规律,计算20012﹣20002的值.
B.利用以上规律,求3+5+7+…+1999的值.
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【题目】某县为解决大班额问题,对学校进行扩建,计划用三年时间对全县学校进行扩建和改造,2016年县政府已投资5亿元人民币,若每年投资的增长率相同,预计2018年投资7.2亿元人民币,那么每年投资的增长率为( )
A. 20%、﹣220%B. 40%C. ﹣220%D. 20%
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【题目】阅读下面的文字,解答问题. 大家知道 是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此 的小数部分我们不可能全部地写出来,但是由于1< <2,所以 的整数部分为1,将 减去其整数部分1,差就是小数部分 ﹣1,根据以上的内容,解答下面的问题:
(1) 的整数部分是 , 小数部分是;
(2)1+ 的整数部分是 , 小数部分是;
(3)若设2+ 整数部分是x,小数部分是y,求x﹣ y的值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y=与抛物线y=﹣x2+bx+c交于A、B两点,点A在x轴上,点B的横坐标为﹣8.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线,垂足为C,交直线AB于点D,作PE⊥AB于点E.
①设△PDE的周长为m,点P的横坐标为x,当△PDE周长m最大时,求点P的坐标,并求出m的最大值;
②连接PA,以PA为边作图示一侧的正方形APFG(逆时针方向作正方形APFG).随着点P的运动,正方形的大小、位置也随之改变.当顶点F或G恰好落在y轴上时,直接写出对应的点P的坐标.
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【题目】如图所示,一根长2.5米的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,此时OB的距离为0.7米,设木棍的中点为P.若木棍A端沿墙下滑,且B端沿地面向右滑行.
(1)如果木棍的顶端A沿墙下滑0.4米,那么木棍的底端B向外移动多少距离?
(2)请判断木棍滑动的过程中,点P到点O的距离是否变化,并简述理由.
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