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    精英家教网如图，若△ABC的中线是AM，O是重心，则S△AOB=
     
    S△ABM=
     
    S△ABC．
    分析：重心是三角形三条中线的交点，它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍．根据重心的性质以及三角形的面积公式，即可求．
    解答：解：根据重心的性质以及三角形的面积公式，得S△ABM=S△ACM，S△AOB=
    2
    3
    S△ABM，
    所以S△AOB=
    2
    3
    S△ABM=
    1
    3
    S△ABC．
    点评：本题考查了重心的性质，能够结合三角形的面积公式找到各部分面积之间的关系．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC交EF于点D，若AB=4，BC=6，则DF=
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    1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们知道，任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点，如图，若△ABC 的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E．
    （1）请你通过画图、度量，填写右上表（图画在草稿纸上，并尽量画准确）
    （2）从上表中你发现了∠BIC与∠BDI之间有何数量关系，请写出来，并说明其中的道理．
    ∠BAC的度数 40° 60° 90° 120°
    ∠BIC的度数        
    ∠BDI的度数        

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，直线AD与BC间的距离是4厘米
    （1）如图，若∠ABC的平分线BE交CD的延长线于E，且BC=CE=5厘米，求四边形ABCD的面积．
    （2）若∠ABC=∠DCB，AD+BC=8厘米，连接AC、BD，求证：AC⊥BD．

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    科目：初中数学 来源：2011—2012学年陕西西安阎良区七年级下期期末数学试卷（带解析） 题型：解答题

    四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.
    (1)如图①，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；
    (2)如图②，若∠ABC的角平分线交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；
    (3)如图③，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数.

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年江苏省扬州市九年级第一学期期末考试数学卷 题型：填空题

    如图,DE是△ABC的中位线，F、G分别是BD、CE中点，若DE=6，则FG的长    ▲    ．

     

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