分析 (1)根据折叠的性质,得出∠ABD'+∠E'BQ=$\frac{1}{2}$∠DBE'+$\frac{1}{2}$∠EBE'=$\frac{1}{2}$∠DBE=90°,即可得到AB与BQ的位置关系;
(2)根据折叠的性质得出∠DBE'=60°,再根据平行线的性质,得到∠BE'Q=∠DBE'=60°,再根据∠BE'C'=∠E=90°,即可得出∠CE′C′的度数.
解答 解:(1)由折叠可得,∠ABD=∠ABD',∠EBQ=∠E'BQ,
∴∠ABD'=$\frac{1}{2}$∠DBE',∠E'BQ=$\frac{1}{2}$∠EBE',
∴∠ABD'+∠E'BQ=$\frac{1}{2}$∠DBE'+$\frac{1}{2}$∠EBE'=$\frac{1}{2}$∠DBE=90°,
∴∠ABQ=90°,
∴AB⊥BQ;
(2)当折角∠ABD=30°时,∠DBE'=60°,
∵DE∥FC,
∴∠BE'Q=∠DBE'=60°,
又∵∠BE'C'=∠E=90°,
∴∠CE'C'=90°-60°=30°,
故∠CE′C′的度数为30°.
点评 本题主要考查了折叠的性质以及矩形的性质的运用,解题时注意:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.
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