Question

一辆自行车和一辆摩托车沿相同路线从A地出发到 B地，行驶过程中路程y(单位：km)随时间x(单位：h)的变化情况如图所示，根据图象解答下列问题：
(1)请分别求出自行车和摩托车行驶过程中 y与 x 之间的函数关系式
(不要求写 x 的取值范围)；
(2)自行车和摩托车在途中(不包括起点和终点)行驶的速度分别是多少？
(3)问摩托车出发多长时间后赶上自行车？

Answer 1

解：(1)设自行车行驶过程中 r与 x 之间的函数关系式为y=kx (k≠0)，
将x= 8，y = 80代入y= kx 中，得k=10，
∴ 自行车行驶过程中 y与x之间的函数关系式为 y=10x 。
设摩托车行驶过程中 y与 x之间的函数关系式为 y =ax +b，
由图象知：x =2时，y =0；当x=6时，y=80，
∴，
解得
∴ 摩托车行驶过程中y与 x之间的函数关系式为 y= 20x - 40。 
(2)由图象可知，
自行车8 h行驶了80 km，摩托车4 h行驶了80 km,
故自行车在途中行驶的速度为=10(km/h)，
摩托车在途中行驶的速度为=20(km/h)。  
(3)设自行车出发 t h后摩托车赶上自行车，
由题意，得10t = 20t -40，     
 解得t=4，
∴ t-2 =4-2 =2，
故摩托车出发 2 h后赶上自行车。