Question

【题目】小腾的爸爸计划将一笔资金用于不超过10天的短期投资，针对这笔资金，银行专属客户经理提供了三种投资方案，这三种方案的回报如下：

方案一：每一天回报30元；

方案二：第一天回报8元，以后每一天比前一天多回报8元；

方案三：第一天回报0.5元，以后每一天的回报是前一天的2倍．

下面是小腾帮助爸爸选择方案的探究过程，请补充完整：

（1）确定不同天数所得回报金额（不足一天按一天计算），如下表：

天数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
方案一	30	30	30	30	30	30	30	30	30	30
方案二	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
方案三	0.5	1	2	4	8	16	32	64	128

其中________；

（2）计算累计回报金额，设投资天数为（单位：天），所得累计回报金额是（单位：元），于是得到三种方案的累计回报金额，，与投资天数的几组对应值：

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	30	60	90	120	150	180	210	240	270	300
	8	24	48	80	120	168	224	288	360	440
	0.5	1.5	3.5	7.5	15.5	31.5	63.5	127.5	255.5

其中________；

（3）在同一平面直角坐标系中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，，，并画出，，的图象；

注：为了便于分析，用虚线连接离散的点．

（4）结合图象，小腾给出了依据不同的天数而选择对应方案的建议：

_________________________________________________________________________

Answer 1

【答案】（1）；（2）．（3）见解析（4）如果爸爸投资天数不超过6天时，应该选择方案一；如果爸爸投资天数在7到9天时，应该选择方案二；如果爸爸投资天数为10天时，应该选择方案三．

【解析】

（1）求m的值可根据以后每一天的回报是前一天的2倍可得；

（2）求n 的值可根据累计回报金额=前9天的总额+第10天的回报可得；

（3）根据表格数据先描点，再连线即可画出两个函数图象；

（4）结合函数图像给出合理建议即可．

解：（1），

故答案为：256；

（2），

故答案为：511.5；

（3）正确画出函数图象：

（4）如果爸爸投资天数不超过6天时，应该选择方案一；如果爸爸投资天数在7到9天时，应该选择方案二；如果爸爸投资天数为10天时，应该选择方案三．