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    如图，矩形纸片ABCD中．已知AD=8，折叠纸片使AB边落在对角线AC上，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，求线段FC的长．
    分析：根据矩形的性质得到BC=AD=8，∠B=90°，再根据折叠的性质得BE=EF=3，∠AFE=∠B=90°，则可计算出CE=5，然后在Rt△CEF中利用勾股定理计算FC．
    解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴BC=AD=8，∠B=90°，
    ∵折叠矩形纸片ABCD使AB边落在对角线AC上，点B落在点F处，折痕为AE，
    ∴BE=EF=3，∠AFE=∠B=90°，
    ∴CE=BC-BE=5，
    在Rt△CEF中，CF=
    		CE2-EF2
    =
    		52-32
    =4．
    点评：本题考查了折叠的性质：叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等．也考查了矩形的性质以及勾股定理．
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    		3
    ，将矩形沿对角线AC剪开，解答以下问题：
    （1）在△ACD绕点C顺时针旋转60°，△A1CD1是旋转后的新位置（图A），求此AA1的距离；
    （2）将△ACD沿对角线AC向下翻折（点A、点C位置不动，△ACD和△ABC落在同一平面内），△ACD2是翻折后的新位置（图B），求此时BD2的距离；
    （3）将△ACD沿CB向左平移，设平移的距离为x（0≤x≤4
    		3
    ），△A2C1D3是平移后的新位置（图C），若△ABC与△A2C1D3重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，矩形纸片ABCD中AB=6cm，BC=10cm，小明同学先折出矩形纸片ABCD的对角线AC，再分别精英家教网把△ABC、△ADC沿对角线AC翻折交AD、BC于点F、E．
    （1）判断小明所折出的四边形AECF的形状，并说明理由；
    （2）求四边形AECF的面积．

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    科目：初中数学 来源：第2章《二次函数》中考题集（37）：2.7 最大面积是多少（解析版） 题型：解答题

    如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=4，将矩形沿对角线AC剪开，解答以下问题：
    （1）在△ACD绕点C顺时针旋转60°，△A1CD1是旋转后的新位置（图A），求此AA1的距离；
    （2）将△ACD沿对角线AC向下翻折（点A、点C位置不动，△ACD和△ABC落在同一平面内），△ACD2是翻折后的新位置（图B），求此时BD2的距离；
    （3）将△ACD沿CB向左平移，设平移的距离为x（0≤x≤4），△A2C1D3是平移后的新位置（图C），若△ABC与△A2C1D3重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式．


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    科目：初中数学 来源：第25章《图形的变换》中考题集（30）：25.3 轴对称变换（解析版） 题型：解答题

    如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=4，将矩形沿对角线AC剪开，解答以下问题：
    （1）在△ACD绕点C顺时针旋转60°，△A1CD1是旋转后的新位置（图A），求此AA1的距离；
    （2）将△ACD沿对角线AC向下翻折（点A、点C位置不动，△ACD和△ABC落在同一平面内），△ACD2是翻折后的新位置（图B），求此时BD2的距离；
    （3）将△ACD沿CB向左平移，设平移的距离为x（0≤x≤4），△A2C1D3是平移后的新位置（图C），若△ABC与△A2C1D3重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式．


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