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6.已知实数x,y满足条件y=$\sqrt{5-x}$+$\sqrt{x-5}$+2,则式子xy=25.

分析 根据二次根式被开方数为非负数可得x的值,将x的值代回等式求得y的值,继而可得答案.

解答 解:根据题意知,5-x≥0且x-5≥0,
∴5-x=x-5=0,
可得x=5,
将x=5代回等式得:y=2,
当x=5、y=2时,xy=52=25,
故答案为:25.

点评 本题主要考查二次根式有意义的条件,熟知二次根式有意义的条件是被开方数为非负数是解题的关键.

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