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    如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=2∠BAE，且AB=4cm．
    （1）求∠EAC的度数；
    （2）求DE的长度．

    解：（1）∵∠DAE=2∠BAE，∠DAE+∠BAE=90°，
    ∴∠BAE=30°，∠DAE=60°．
    ∵有矩形ABCD，
    ∴∠ABO=60°，∠EAC=30°．

    （2）∵矩形ABCD，
    ∴AB=BO=AO=4，AE⊥BO，
    ∴BE=EO=2，则ED=4+2=6cm．
    分析：根据矩形的性质以及垂直的定义，结合已知条件求出∠BAE=30°，∠ABO=60°，∠EAC=30°；
    根据矩形中对角线的性质及垂直的定义得到BE=EO，即可求出ED的长度．
    点评：本题考查矩形的性质以及垂直的定义，然后通过等量代换求解．
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    精英家教网如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（　　）
    A、精英家教网B、精英家教网C、精英家教网D、精英家教网

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    如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE精英家教网．
    （1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若AB=
    		2
    ，BC=2，求⊙O的半径．

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    如图①，在矩形 ABCD中，AB=30cm，BC=60cm．点P从点A出发，沿A→B→C→D路线向点D匀速运动，到达点D后停止；点Q从点D出发，沿 D→C→B→A路线向点A匀速运动，到达点A后停止．若点P、Q同时出发，在运动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．
    （1）请解释图中点H的实际意义？
    （2）求P、Q两点的运动速度；
    （3）将图②补充完整；
    （4）当时间t为何值时，△PCQ为等腰三角形？请直接写出t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连接DE，作EF⊥DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
    （3）若设线段AB的长为m，上述其它条件不变，m为何值时，函数y的最大值等于3？

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