Question

小新进行正多边形镶嵌，他剪出下列四种正多边形，其中不能单独镶嵌平面的

1. A.
   正三角形
2. B.
   正方形
3. C.
   正六边形
4. D.
   正八边形

Answer 1

D
分析：看哪个正多边形的一个内角的度数不是360°的约数，就不能镶嵌平面．
解答：A、正三角形的一个内角度数为180-360÷3=60°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；
B、正方形的一个内角度数为180-360÷4=90°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；
C、正六边形的一个内角度数为180-360÷6=120°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；
D、正八边形的一个内角度数为180-360÷8=135°，不是360°的约数，不能镶嵌平面，符合题意；
故选D．
点评：用到的知识点为：一种正多边形能镶嵌平面，这个正多边形的一个内角的度数是360°的约数；正多边形一个内角的度数=180-360÷边数．