Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点都在格点上，其中A点坐标为（﹣2，﹣1），C点坐标为（3，3）．

（1）填空：点B到y轴的距离为　 　，点B到直线AD的距离为　 　；

（2）求四边形ABCD的面积；

（3）点M在y轴上，当△ADM的面积为12时，请直接写出点M的坐标．

Answer 1

【答案】（1）1，3；（2）；（3）M（0，﹣5），（0，3）.

【解析】

（1）根据图形即可得到结论；

（2）根据矩形和三角形的面积公式即可得到结论；

（3）根据三角形的面积列方程即可得到结论．

解：（1）根据图形可知，B（﹣1，2），

∴点B到y轴的距离为1，点B到直线AD的距离为3；

故答案为：1，3；

（2）四边形ABCD的面积＝6×4﹣×3×1﹣×4×1﹣×1×4-1＝；

（3）设点M的坐标（0，m），

∵△ADM的面积为12，

∴×6×|m+1|＝12，

∴m＝3或-5，

∴M（0，﹣5），（0，3）．