Question

如图，方格纸中4个小正方形的边长均为2，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（　　）

• A．

  1

  2

  π
• B．π
• C．

  3

  4

  π
• D．

  3

  2

  π

Answer 1

分析：根据直角三角形的两锐角互余求出∠1+∠2=90°，再根据正方形的对角线平分一组对角求出∠3=45°，然后根据扇形面积公式列式计算即可得解．

解答：解：由图可知，∠1+∠2=90°，∠3=45°，
∵正方形的边长均为2，
∴阴影部分的面积=

135•π•22

360

=

3

2

π．
故选D．

点评：本题考查了中心对称，观察图形，根据正方形的性质与直角三角形的性质求出阴影部分的圆心角是解题的关键．