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    如果有理数a，b满足|ab-2|+|1-a|=0，
    （1）求a、b的值；
    （2）试求
    1
    ab
    +
    1
    (a+1)(b+1)
    +
    1
    (a+2)(b+2)
    +…+
    1
    (a+2010)(b+2010)
    的值．
    分析：（1）已知等式利用非负数的性质求出a与b的值即可；
    （2）将a与b的值代入原式拆项后，抵消合并即可得到结果．
    解答：解：（1）∵|ab-2|+|1-a|=0，
    ∴ab-2=0，1-a=0，即a=1，b=2；

    （2）原式=
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2011×2012

    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    2011
    -
    1
    2012

    =1-
    1
    2012

    =
    2011
    2012
    ．
    点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果有理数a，b满足|a-2|+|1-b|=0
    （1）求a，b 的值；
    （2）运用题（1）中的a，b的值阅读理解：
    ∵
    1
    1×2
    =
    1
    1
    -
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，…
    ∴计算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +    …+
    1
    2004×2005

    =
    1
    1
    -
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    4
    +    …
    1
    2004
    -
    1
    2005
    =1-
    1
    2005
    =
    2004
    2005

    理解以上方法的真正含义：
    试求
    1
    a×b
    +
    1
    (a+1)×(b+1)
    +
    1
    (a+2)×(b+2)
    +
    1
    (a+3)×(b+3)
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果有理数x，y满足条件（x-1）2+（y+2）2=0，那么式子（x+y）2010=
    1
    1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果有理数m、n满足等式-m2+n+5=-m2-3n+1，则n=
    -1
    -1
    ．

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    如果有理数a，b满足条件ab＞0，那么a÷b的值是（　　）

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