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如图,一艘渔船正以30海里/小时的速度由西向东赶鱼群,在A处看风小岛C在船的北偏东60度.40分钟后,渔船行至B处,此时看见小岛C在船的北偏东30度.已知以小岛C为中心周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区,问这艘渔船继续向东追赶鱼群,是否有进入危险区的可能?

【答案】分析:根据题意实质是比较C点到AB的距离与10的大小.因此作CD⊥AB于D点,求CD的长.
解答:解:作CD⊥AB于D,
根据题意,AB=30×=20,∠CAD=30°,∠CBD=60°,
在Rt△ACD中,AD==CD,
在Rt△BCD中,BD==CD,
∵AB=AD-BD,
CD-CD=20,
CD=>10,
所以不可能.
点评:本题考查了解直角三角形的应用,“化斜为直”是解三角形的常规思路,常需作垂线(高),构造直角三角形.原则上不破坏特殊角(30°、45°、60°).
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科目:初中数学 来源: 题型:

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