若a.b为方程x2-4(x+1)=1的两根.则$\frac{a}{b}$=-5或-$\frac{1}{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．若a、b为方程x²-4（x+1）=1的两根，则$\frac{a}{b}$=-5或-$\frac{1}{5}$．

分析首先把原方程整理为x²-4x-5=0，再利用因式分解法求出方程的两根，进而求出$\frac{a}{b}$的值．

解答解：∵x²-4（x+1）=1，
∴x²-4x-5=0，
∴（x-5）（x+1）=0，
∴x-5=0或x+1=0，
∴x₁=5，x₂=-1，
∴$\frac{a}{b}$=-5或-$\frac{1}{5}$，
故答案为-5或-$\frac{1}{5}$．

点评此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案

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9．

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（1）试猜想∠F和∠DAF之间有怎样的数量关系；
（2）求∠EGF的度数．

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6．

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A．

相等

B．

平行

C．

平行且相等

D．

以上都不是

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13．如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为A（5，0），C（0，3）．射线y=kx交折线A-B-C于点P，点A关于OP的对称点为A′．
（1）当点A′恰好在CB边上时，求CA′的长及k的值；
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（4）以OP为直径作⊙M，则⊙M与矩形OABC最多有6个公共点，直接写出公共点个数最多时k的取值范围．