如图.直线AB.CD相交于点O.OE平分∠AOD.若∠BOC=80°.则∠AOE的度数是( )A.40° B.50° C.80° D.100° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC=80°，则∠AOE的度数是（　　）

A、40° B、50° C、80° D、100°

解：根据角平分线的定义计算．
∵∠BOC=80°，
∴∠AOD=∠BOC=80度．
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE=

∠AOD=

×80°=40度．
故填A．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知如图，射线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF。
（1）求∠EOB的度数；
（2）若平行移动AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；
（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由。

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知, BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：
如图1所示，求证：OB∥AC.
（2）如图2，若点E、F在线段BC上，且满足∠FOC=∠AOC ，并且OE平分∠BOF.则∠EOC的度数等于__ _____；(在横线上填上答案即可）.
（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，那么∠OCB:∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值.
（4）在（3）的条件下，如果平行移动AC的过程中，若使∠OEB=∠OCA，此时∠OCA度数等于 .（在横线上填上答案即可）.