Question

解方程组：

3x-y+2z=3 2x+y-3z=11 x+y+z=12

．

Answer 1

考点：解三元一次方程组

专题：

分析：先①+②得5x-z=14 ④，再①+③得4x+3z=15 ⑤，再用④×3+⑤求出x的值，再把x的值代入④求出z的值，最后把x=3，z=1代入③求出y的值，从而得出答案．

解答：解：

3x-y+2z=3 ① 2x+y-3z=11 ② x+y+z=12 ③

，
①+②得：5x-z=14，④
①+③得：4x+3z=15 ⑤，
④×3+⑤得：19x=57，
解得：x=3，
把x=3代入④得：z=1，
把x=3，z=1代入③得：y=8，
则原方程组的解是：

x=3 y=8 z=1

．

点评：此题考查了三元一次方程组的解法，用到的思想方法是把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元思想，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想．解三元一次方程组的关键是消元．