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15.一个多边形的一个内角的外角与其内角的和是780°,则这个多边形的边数为6或7.

分析 利用内角是锐角或钝角进而分析得出即可.

解答 解:若此内角是锐角,则相邻的外角为钝角,则780度比实际内角大,
所以此时内角和应该为720度,即6边形;
当相邻的外角是锐角,则当内角和为900度,是7边形,所以边数应该为6或7,
故答案为:6或7.

点评 此题主要考查了多边形的外角与内角,关键是掌握n边形的内角和为:180°•(n-2),则内角和一定是180度的整数倍.

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