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    若关于x的二次函数y＝(k＋1)x2＋2x－1的图象与x轴有两个交点，试确定k的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　分析：要使抛物线与x轴有两个交点，即当y＝0时，关于x的一元二次方程(k＋1)x2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根，需满足条件b2－4ac＞0，从而解不等式即可．

    　　解：由题意可知，关于x的一元二次方程(k＋1)x2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根，

    　　所以b2－4ac＝22－4(k＋1)×(－1)＞0，且k＋1≠0．

    　　解得k＞－2，且k≠－1．

    　　点评：在利用b2－4ac解题时，若一元二次方程的二次项含有字母系数，则必须保证二次项系数不等于0．


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    若y关于x的二次函数y=（a-2）x2-（2a-1）x+a的图象与x轴有两个交点，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0．
    （1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根；
    （2）若关于x的二次函数y=mx2-（3m-1）x+2m-2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式；
    （3）在直角坐标系xoy中，画出（2）中的函数图象，结合图象回答问题：当直线y=x+b与（2）中的函数图象只有两个交点时，求b的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知关于x 的一元二次方程（m+2）x2-2x-1=0．
    （1）若此一元二次方程有实数根，求m的取值范围；
    （2）若关于x的二次函数y1=（m+2）x2-2x-1和y2=（m+2）x2+mx+m+1的图象都经过x轴上的点（n，0），求m的值；
    （3）在（2）的条件下，将二次函数y1=（m+2）x2-2x-1的图象先沿x轴翻折，再向下平移3个单位，得到一个新的二次函数y3的图象．请你直接写出二次函数y3的解析式，并结合函数的图象回答：当x取何值时，这个新的二次函数y3的值大于二次函数y2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•绍兴模拟）若关于x的二次函数y=x2-2mx+1的图象与端点在（-1，1）和（3，4）的线段只有一个交点，则m的取值范围是
    m＜-
    1
    2
    或m＞1
    m＜-
    1
    2
    或m＞1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若关于x的二次函数y=x2+（2k-3）x+k2的图象与x轴有交点，则k的取值范围为
     
    ．

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