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25、如图,用量角器测量∠A、∠B、∠C及∠ADC的度数,猜想它们之间有何关系?证明你的猜想.
分析:分别量得各角的度数,根据度数求得∠A、∠B、∠C及∠ADC的度数的关系.根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和即可得到∠ADC=∠A+∠B+∠C.
解答:解:作CD的延长线交AB于E,
∴∠ADC=∠A+∠AED=∠A+∠B+∠C.
点评:本题利用三角形的外角性质求解,准确作出辅助线是解题的关键.
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26、(1)如图①、图②,△ABC是等边三角形,点M是边BC上任意一点,N是BA上任意一点,且BN=CM,AM与CN相交于Q,先用量角器测量图①、图②中∠CQM的度数,并用图②证明你的猜想.
猜想:∠CQM=
60
度.
证明:

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