Question

如图所示，五边形ABCDE∽五边形A1B1V1D1E1，其相似比为k，AC，A1C1，AD，A1D1是它们的对角线 　　 (1) 图中有________一对相似的三角形，它们的相似比为________ (2) 图中有________对相似的四边形，它们的相似比为________； (3) 这两个五边形的周长之比为________，面积之比为________； (4) 如果分别从两个相似十边形的一个对应顶点，作这两个多边形的对角线，则图中共有________对相似三角形

Answer 1

答案：1．3,k;2．2,k;4．8;
解析：

(1)	解题指导：图中有三对相似的三角形，即△ADE∽A1D1E1，△ACD∽△A1C1D1，△ABC∽△A1B1C1，它们的相似比都等于原来的两个五边形的相似比k
(2)	解题指导：图中有两对相似的四边形，即四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，四边形ACDE∽四边形A1C1D1E1，它们的相似比也等于原来的两个五边形的相似比k
(3)	k,k2 　　解题指导：这两个五边形的周长之比等于相似比k，面积之比等于k2
(4)	解题指导：从n边形的一个顶点，可引这个多边形的对角线的条数为(n－3)条，将n边形分成(n一2)个三角形，因此从两个相似十边形的一个对应顶点，作这两个多边形的对角线，则图中共有8对相似三角形.