[题目]如图.数学兴趣小组想测量电线杆AB的高度.他们发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上.量得CD=4米.BC=10米.CD与地面成30°角.且此时测得1米杆的影长为2米.则电线杆的高度约为米题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，数学兴趣小组想测量电线杆AB的高度，他们发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4米，BC=10米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度约为________米（结果保留根号）

【答案】7+

【解析】

先根据CD的长以及坡角求出落在斜坡上的影长在地面上的实际长度，即可知AB的总影长，然后根据1m杆的影子长为2m，求解电线杆的高度．

作DE⊥BC于E. 则电线杆的高度分3部分进行求解。

BC对应的电线杆的高度：根据同一时刻物高与影长成比例，得10÷2=5；

在Rt△CDE中,根据30°所对的直角边是斜边的一半,得DE=2.再根据勾股定理,得CE=2.

因为DE⊥BC，则DE对应的电线杆高度和DE相等，CE对应的电线杆高度同样根据：同一时刻物高与影长成比例，

是2÷2=.

故电线杆的高度是5+2+=7+.

故答案为：7+.

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