Question

【题目】某市为了鼓励居民在枯水期（当年11月至第二年5月）节约用电，规定7：00至23：00为用电高峰期，此期间用电电费y1（单位：元）与用电量x（单位：度）之间满足的关系如图所示；规定23：00至第二天早上7：00为用电低谷期，此期间用电电费y2（单位：元）与用电量x（单位：元）之间满足如表所示的一次函数关系．

（1）求y2与x的函数关系式；并直接写出当0≤x≤180和x＞180时，y1与x的函数关系式；

（2）若市民王先生一家在12月份共用电350度，支付电费150元，求王先生一家在高峰期和低谷期各用电多少度．

低谷期用电量x度	…	80	100	140	…
低谷期用电电费y2元	…	20	25	35	…

Answer 1

【答案】（1）y2与x的函数关系式为y＝0．25x； ；（2）王先生一家在高峰期用电250度，低谷期用电100度．

【解析】

（1）设y2与x的函数关系式为y＝k2x+b2，代入（80,20）、（100,25）解得y2与x的函数关系式；设当0≤x≤180时，y1与x的函数关系式为y＝0．5x；当x＞180时，设y1＝k1+b1

代入（180,90）、（280,150），即可y1与x的函数关系式．

（2）设王先生一家在高峰期用电x度，低谷期用电y度，根据题意列出方程求解即可．

（1）设y2与x的函数关系式为y＝k2x+b2，根据题意得

，

解得 ，

∴y2与x的函数关系式为y＝0．25x；

当0≤x≤180时，y1与x的函数关系式为y＝0．5x；

当x＞180时，设y1＝k1+b1，根据题意得

，

解得 ，

∴y1与x的函数关系式为y＝0．6x﹣18；

∴ ；

（2）设王先生一家在高峰期用电x度，低谷期用电y度，根据题意得

，

解得 ．

答：王先生一家在高峰期用电250度，低谷期用电100度．