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    如图，在平面直角坐标系中，ABCD为等腰梯形，AD∥BC，BC=2AD，梯形ABCD的面积S=18，中位线精英家教网长为3，点B的坐标为（1，0）．
    （1）求过A、B、C、D四点的抛物线的解析式；
    （2）若P是抛物线上的任意一点，试比较△PBC的面积与梯形ABCD面积S的大小，并求出P点的坐标，不能求出时，请求出P点纵坐标的取值范围．
    分析：（1）已知了等腰梯形的中位线长为3，因此BC+AD=6，由于BC=2AD，因此BC=4，AD=2．然后根据梯形的面积为18可求出A、D的纵坐标，再根据B点的坐标即可求出A、C、D的坐标，然后用待定系数法即可求出抛物线的解析式．
    （2）可求出△PBC与四边形ABCD的面积相等时，P点的纵坐标，然后根据此来判断两者的关系（不同的P点的取值范围对应的大小关系不同）．
    解答：解：（1）依题意有：BC=2AD，BC+AD=6；
    ∴BC=4，AD=2；
    ∵梯形ABCD的面积为18，即S=3×yA=18，
    ∴yA=6
    ∴A（2，6），B（1，0），C（5，0），D（4，6）
    设抛物线的解析式为y=a（x-1）（x-5），
    则有：a×1×（-3）=6，a=-2
    ∴y=-2（x-1）（x-5）=-2（x-3）2+8．

    （2）当S△PBC=S=18时，
    S△PBC=
    1
    2
    BC•|yP|=18，
    ∴|yP|=9
    易知抛物线的顶点坐标为（3，8）；
    因此当-9＜yP≤8时，S△PBC＜S
    当yP=-9时，S△PBC=S
    当yP＜-9时，S△PBC＞S．
    点评：本题考查了等腰梯形的性质、二次函数解析式的确定、图形面积的求法等知识点．综合性较强．
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    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    5
    29
    5
    29
    ．

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    5
    5
    ．

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    如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数y=
    k
    x
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    k
    x
    的解析式为（　　）

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    （1）求梯形OABC的面积；
    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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