Question

20．如图，下列推理中，正确个数是（　　）
（1）∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°
（2）∵∠1=∠2，∴AD∥BC
（3）∵AD∥BC，∴∠3=∠4
（4）∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据两直线平行，同旁内角互补对（1）进行判断；根据内错角相等，两直线平行对（2）进行判断；根据两直线平行，内错角相等对（3）进行判断；根据同旁内角互补，两直线平行对（4）进行判断．

解答 解：∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°，所以（1）正确；
∵∠1=∠2，∴AD∥BC，所以（2）正确；
∵AD∥BC，∴∠1=∠2，所以（3）错误；
∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD，所以（4）正确．
故选C．

点评 本题考查了平行线的判定与性质：同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．