Question

一个凸多边形的内角的度数从小到大排列，恰好依次增加相同的度数，其中最小角是100°，最大角是140°，求这个多边形的边数．

Answer 1

设边数为n，增加相同度数为x，
则：100°+（n-1）x=140°，
解得：x=

40°

n-1

．
又因为（n-2）•180°=n•100°+

n(n-1)

2

x=n•100°+n•20°，
解得：n=6．