【题目】已知a+b=5,ab=A,则化简(a-2)(b-2)的结果是( )
A. 6 B. A-6
C. A+6 D. -6
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【题目】某工人若每小时生产38个零件,在规定时间内还有15个不能完成,若每小时生产42个零件,则可以超额完成5个,问:规定时间是多少?设规定时间为x小时,则可列方程为( )
A. 38x﹣15=42x+5 B. 38x+15=42x﹣5 C. 42x+38x=15+5 D. 42x﹣38x=15﹣5
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【题目】如图,AB是半圆O的直径,C、D是半圆O上的两点,且OD∥BC,OD与AC交于点E.
(1)若∠B=72°,求∠CAD的度数;
(2)若AB=13,AC=12,求DE的长.
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2-2x+k=0.
(1)若方程有实数根,求k的取值范围;
(2)如果k是满足条件的最大的整数,且方程x2-2x+k=0一根的相反数是一元二次方程(m-1)x2-3mx-7=0的一个根,求m的值及这个方程的另一根.
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【题目】(12分)如图,以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆,经过A、B两点,且与BC边交于点E,D为BE的下半圆弧的中点,连接AD交BC于F,AC=FC.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)已知圆的半径R=5,EF=3,求DF的长.
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