Question

【题目】为了激励学生热爱数学，刻苦钻研，马鞍山市某学校八年级举行了一次数学竞赛，成绩由低到高分为五个等级．竞赛结束后老师随机抽取了部分学生的成绩情况绘制成如下的条形图和扇形图，请根据提供的信息解答以下问题．

补全条形统计图和统计扇形图．

在本次抽样调查中，成绩的众数和中位数分别处于哪个等级？

成绩为等级的五个人中有名男生名女生，若从中任选两人，则两人恰好是一男一女的概率为多少？

Answer 1

【答案】（1）图详见解析；（2）成绩的中位数和众数均处于等级；（3）

【解析】

（1）先求出D等级的百分比，再求出总人数，即可求出D等级的人数，然后补全统计图，即可；

（2）根据中位数和众数的定义，结合条形统计图，即可得到答案；

（3）通过列表法，展示所有等可能的结果和恰好一男一女的情况数，利用概率公式，即可求解．

（1）由统计图信息可知：D等级人数所占百分比=1-40％-20％-10％-5％=25％

抽取学生的总人数=5÷5％=100（人），

D等级人数=100×25％=25（人）．

补全条形统计图和扇形统计图，如图所示：

（2）∵本次调查的人数为人，根据条形统计图可知：成绩由低到高排序后，第50人和第51人的成绩都在C等级，且C等级的人数最多，

∴成绩的中位数和众数均处于等级；

（3）将三名男生分别标记为将两名女生分别标记为．

列表如下：

根据表格可知从中任选两人，共有20种等可能的结果，两人恰好是一男一女的共有12种，

∴P(两人恰好是一男一女)．