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【题目】如图,在下列5×5的网格中,横、纵坐标均为整点的数叫做格点,例如A01)、B21)、C33)都是格点,仅用无刻度的直尺在网格中做如下操作:

1)直接写出点A关于点B旋转180°后对应点M的坐标   

2)画出线段BE,使BEAC,其中E是格点,并写出点E的坐标   

3)找格点F,使∠EAF=∠CAB,画出△EAF,并写出点F的坐标   

4)找格点DDB不重合),使SABCSACD,直接写出格点D的坐标   

【答案】1)(41);(2)图详见解析,点E的坐标(04);(3)图详见解析,点F的坐标(24);(4)(13)或(53).

【解析】

1)根据图形直接得出;

2)利用2×3的长方形的对角线,即可得到线段BEAC

3)利用直角边为23的直角三角形,即可得到点F

4)利用三角形面积相等时,如果高相等则底边相等,即可得到点D

解:(1)如图1所示,点A关于点B旋转180°后对应点M的坐标为:(41);

故答案为:(41);

2)如图2所示,线段BE即为所求;

则点E的坐标为(04);

故答案为:(04);

3)如图3所示,点F即为所求,其坐标为(24);

故答案为:(24);

4)如图4所示,点D即为所求,其坐标为(13)或(53);

故答案为:(13)或(53).

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