等腰三角形的腰长为5cm.一腰上的中线将其周长分成两部分的差为1cm.则底边的高为( )cm．A．5cm或4cmB．4cm或6cmC．4cm或21cmD．21cm或2.5cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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等腰三角形的腰长为5cm，一腰上的中线将其周长分成两部分的差为1cm，则底边的高为（　　）cm．

A．5cm或4cm

B．4cm或6cm

C．4cm或

D．

cm或2.5cm

根据题意画出图形，如图
等腰三角形的腰长AB=AC=5cm，BC=xcm，
∵BD是腰上的中线，
∴AD=DC=2.5cm，
若（AB+AD）-（BC+CD）=1，则7.5-2.5-x=1，解得x=4，
根据勾股定理可求得底边上的高AE=

cm；
若（BC+CD）-（AB+AD）=1，则x-5=1cm，解得x=6，
根据勾股定理可求得底边上的高AE=3cm；
所以底边上的高可能为

cm，也可能为4cm．

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（1）求∠DAB的范围；
（2）如果AD旋转到使得AB刚好成为⊙O的直径（如图2所示），请你验证此时∠DAB的度数在第（1）问所求的范围内，并证明：此时点F恰好是DC的一个三等分点．