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如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为点E,过点C作⊙O 的切线,交AB的延长线于点P,联结PD.

(1)判断直线PD与⊙O的位置关系,并加以证明;

(2)联结CO并延长交⊙O于点F,联结FP交CD于点G,如果CF=10,cos∠APC=,求EG的长.

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