Question

4．如图，四边形ABCD是一个矩形，⊙C的半径是2，CF=4，EF=2，CE⊥EF于E，则图中阴影部分的面积为$\frac{4π}{3}$．

Answer 1

分析 在Rt△CEF中，由CF=4cm，EF=2cm可知∠C=30°，已知∠BCD=90°，⊙C的半径是2cm，利用扇形面积公式求解．

解答 解：∵在Rt△CEF中，CF=4，EF=2，
∴∠C=30°，
又∵∠BCD=90°，⊙C的半径是2，
∴阴影部分面积为$\frac{（30+90）π•{2}^{2}}{360}$=$\frac{4π}{3}$．
故答案为：$\frac{4π}{3}$．

点评 本题考查了扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键．