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    如图所示，P是正方形ABCD的边CD上一点，∠BAP的角平分线交BC于Q，
    试说明AP=DP+BQ．
    将△ABQ绕A逆时针旋转90°得到△ADE，由旋转的性质可得出∠E=∠AQB，
    ∠EAD=∠QAB，
    又∵∠PAE=90°-∠PAQ=90°-∠BAQ=∠DAQ=∠AQB=∠E，
    在△PAE中，得AP=PE=DP+DE=DP+BQ．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直角△ABC中，∠ABC=90°，∠A=31°，△ABC绕点B旋转至△A′BC′的位置，时C点恰落在A′C′上，且A′B与AC交于D点，那么∠BDC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将边长为
    		3
    的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转60°后得到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分面积为______平方单位．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）画出将三角形ABC向右平移6格，再向下平移1格的三角形A1B1C1．
    （2）如果将三角形ABC绕某点旋转180度后，点B落在点B2的位置上，请画出三角形ABC绕这点旋转180度后的三角形A2B2C2．
    （3）第（2）小题画出的三角形A2B2C2可以用第（1）小题画出的三角形A1B1C1．通过怎样的图形运动得到？请写出你的一种方案．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，利用方格纸上的格点画图，并标上相应的字母．
    （1）过C点画EF∥AB；
    （2）过C点画线段AB的垂线，垂足为D；
    （3）点C到直线AB的距离就是线段______的长；
    （4）将线段AB绕O点旋转180°，得到线段GH．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将Rt△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到Rt△A1B1C．
    （1）如图1，若连接AA1，BB1，则
    BB1
    AA1
    的值为______；
    （2）如图2，连接AB1、BA1，判断S△ACB1与S△A1CB的大小关系，并说明你的理由；
    （3）如图3，设AB的中点为O，A1B1的中点为P，当θ=______时，OP⊥A1C．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示的图形绕圆心旋转与自身重合，最少旋转的度数是（　　）
    A．60°B．50°C．20°D．40°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，已知△ABC各顶点坐标分别为A（0，1），B（3，-1），C（2，2），试作出与△ABC关于原点对称的图形△A1B1C1，并直接写出A1，B1，C1的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    以给出的图形“”（两个相同的圆、三角形、两条平行线）为构件，各设计一个构思独特，且有意义的轴对称图形和中心对称图形，如图所示．

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