Question

暑假期间，小亮到邢台寒山风景区--景区主峰寒山垴（为邢台市太行山段最高峰，位于内邱县境内）旅游，导游提醒大家上山要多带一件衣服，并介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降，沿途小亮利用随身带的登山表（具有测定当前的位置的海拔高度和气温等功能）测得以下的数据：

海拔高度x（米）	300	400	500	600	700	…
气温y（℃）	29.2	28.6	28.0	27.4	26.8	…

（1）如图以海拔高度为x轴，根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点并连线．
（2）观察（1）中所画出的图象，猜想y与x之间函数关系，求出所猜想的函数关系表达式．
（3）如果小亮到达山顶时，只告诉你山顶气温为20.2℃，你能计算寒山垴海拔高度大约是多少米？

Answer 1

分析：（1）将温度作为纵坐标，海拔作为横坐标描点；
（2）设解析式为y=kx+b，将图象上任意两点代入解析式即可；
（3）将y=20.2代入所求解析式即可求出寒山垴海拔高度大约是多少．

解答：解：（1）

（2）设解析式为y=kx+b，
将（400，28.6），（600，27.4）代入解析式得，

400k+b=28.6 600k+b=27.4

，
解得k=-0.006，b=31，故函数解析式为y=-0.006x+31．

（3）当y=20.2时得，20.2=-0.006x+31，
解得x=1800，
故寒山垴海拔高度大约是1800米．

点评：此题考查了一次函数的应用，根据图表画出函数的图象，再用待定系数法求出函数解析式，再根据函数解析式求出图象上的点是解题的关键．