Question

【题目】某校九年级数学测试后，为了解学生学习情况，随机抽取了九年级部分学生的数学成绩进行统计，得到相关的统计图表如下．

成绩/分	120﹣111	110﹣101	100﹣91	90以下
成绩等级	A	B	C	D

请根据以上信息解答下列问题：

（1）这次统计共抽取了　 　名学生的数学成绩，补全频数分布直方图；

（2）若该校九年级有1000名学生，请据此估计该校九年级此次数学成绩在B等级以上（含B等级）的学生有多少人？

（3）根据学习中存在的问题，通过一段时间的针对性复习与训练，若A等级学生数可提高40%，B等级学生数可提高10%，请估计经过训练后九年级数学成绩在B等级以上（含B等级）的学生可达多少人？

Answer 1

【答案】（1）50人；补图见解析；（2）500人；（3）610名.

【解析】

（1）用总人数乘以A所占的百分比，即可得到总人数；再用总人数乘以A等级人数所占比例可得其人数，继而根据各等级人数之和等于总人数可得D等级人数，据此可补全条形图；
（2）用总人数乘以（A的百分比+B的百分比），即可解答；
（3）先计算出提高后A，B所占的百分比，再乘以总人数，即可解答．

（1）本次调查抽取的总人数为15÷=50（人），

则A等级人数为50×=10（人），D等级人数为50﹣（10+15+5）=20（人），

补全直方图如下：

故答案为：50．

（2）估计该校九年级此次数学成绩在B等级以上（含B等级）的学生有1000×=500（人）；

（3）∵A级学生数可提高40%，B级学生数可提高10%，

∴B级学生所占的百分比为：30%×（1+10%）=33%，A级学生所占的百分比为：20%×（1+40%）=28%，

∴1000×（33%+28%）=610（人），

∴估计经过训练后九年级数学成绩在B以上（含B级）的学生可达610名．