A. | R2-r2=a2 | B. | a=2Rsin36° | C. | a=2rtan36° | D. | r=Rcos36° |
分析 根据圆内接正五边形的性质求出∠BOC,再根据垂径定理求出∠1=36°,然后利用勾股定理和解直角三角形对各选项分析判断即可得解.
解答 解:∵⊙O是正五边形ABCDE的外接圆,
∴∠BOC=$\frac{1}{5}$×360°=72°,
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠BOC=$\frac{1}{2}$×72°=36°,
R2-r2=($\frac{1}{2}$a)2=$\frac{1}{4}$a2,
$\frac{1}{2}$a=Rsin36°,
a=2Rsin36°;
$\frac{1}{2}$a=rtan36°,
a=2rtan36°,
cos36°=$\frac{r}{R}$,
r=Rcos36°,
所以,关系式错误的是R2-r2=a2.
故选A.
点评 本题考查了圆内接四边形,解直角三角形,熟练掌握圆内接正五边形的性质并求出中心角的度数是解题的关键.
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A. | 4 | B. | 7 | C. | 3 | D. | 12 |
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