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    如图，Rt△ACB中，∠ACB=，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E，∠A=，BE=，则AB的长为

    [　　]

    A．1
    B．2
    C．3
    D．4
    答案：D
    解析：

    CD⊥AB于D，DE⊥BC于E

    则DE∥AC

    ∠A＝30°，BE=

    则BD＝1

    ∠DAE+∠ACD＝90°

    ∠ACD+∠A＝90°

    则∠DCE＝∠A＝30°，则CB＝2BD＝2，

    在Rt△ABC中，∠A＝30°，则AB＝2BC＝4

    故选D


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    60
    度．

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    度．

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    精英家教网如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°；②PF=PA；③AH+BD=AB；④S四边形ABDE=
    3
    2
    S△ABP，其中正确的是（　　）
    A、①③B、①②④
    C、①②③D、②③

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    如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的角平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D．过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G．则下列结论：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD-AH=AB；④DG=AP+GH．其中正确的是（　　）

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    如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H． 
    求证：①PF=PA；     ②AH+BD=AB．

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