分析 (1)设A种足球单价为x元,则B足球单价为y元,根据:A种足球个数=2×B种足球个数,A种足球个数+B种足球个数=30,列方程组求解即可;
(2)设再次购买A种足球x个,则B种足球为(18-x)个,购买总费用为W,根据:总费用=A种足球单价×A种足球数量+B种足球单价×B种足球数量,列出W关于x的函数关系式,由B种足球的数量不少于A种足球数量的2倍可得x的范围,继而根据一次函数性质可得最值情况.
解答 解:(1)A种足球单价为x元,则B足球单价为y元,根据题意得:
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2400}{x}=\frac{2000}{y}×2}\\{\frac{2400}{x}+\frac{2000}{y}=30}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{x=120}\\{y=200}\end{array}\right.$,
经检验:$\left\{\begin{array}{l}{x=120}\\{y=200}\end{array}\right.$是方程组的解.
答:A种足球单价为120元,B足球单价为200元.
(2)设再次购买A种足球x个,则B种足球为(18-x)个,
根据题意得:W=120x+200(18-x)=-80x+3600,
∵18-x≥2x,
∴x≤6,
∵-80<0,
∴W随x的增大而减小,
∴当x=6时,W最小,此时18-x=12.
答:本次购买A种足球6个,B种足球12个,才能使购买费用W最少.
点评 本题主要考查二元一次方程组的应用与一次函数的实际应用能力,根据题意找到相等关系并据此列出方程或函数关系式是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
自动铅笔(单位:支) | 笔记本(单位:本) | 总销售额(元) | |
A | 20 | 32 | 72 |
B | 10 | 36 | 56 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4cm | B. | 5cm | C. | 20cm | D. | 25cm |
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