精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
3.开封市大力发展足球进校园活动,某校在去年购买A,B两种足球,费用分别为2400元和2000元,其中A种足球数量是B种足球数量的2倍,两种足球一共买30个.
(1)求A,B两种足球的单价;
(2)由于该校今年被定为“足球特色校”,学校决定再次购买A,B两种足球共18个,本次购买B种足球的数量不少于A种足球数量的2倍,若单价不变,则本次如何购买能使费用W最少?

分析 (1)设A种足球单价为x元,则B足球单价为y元,根据:A种足球个数=2×B种足球个数,A种足球个数+B种足球个数=30,列方程组求解即可;
(2)设再次购买A种足球x个,则B种足球为(18-x)个,购买总费用为W,根据:总费用=A种足球单价×A种足球数量+B种足球单价×B种足球数量,列出W关于x的函数关系式,由B种足球的数量不少于A种足球数量的2倍可得x的范围,继而根据一次函数性质可得最值情况.

解答 解:(1)A种足球单价为x元,则B足球单价为y元,根据题意得:
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2400}{x}=\frac{2000}{y}×2}\\{\frac{2400}{x}+\frac{2000}{y}=30}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{x=120}\\{y=200}\end{array}\right.$,
经检验:$\left\{\begin{array}{l}{x=120}\\{y=200}\end{array}\right.$是方程组的解.
答:A种足球单价为120元,B足球单价为200元.

(2)设再次购买A种足球x个,则B种足球为(18-x)个,
根据题意得:W=120x+200(18-x)=-80x+3600,
∵18-x≥2x,
∴x≤6,
∵-80<0,
∴W随x的增大而减小,
∴当x=6时,W最小,此时18-x=12.
答:本次购买A种足球6个,B种足球12个,才能使购买费用W最少.

点评 本题主要考查二元一次方程组的应用与一次函数的实际应用能力,根据题意找到相等关系并据此列出方程或函数关系式是解题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

5.计算:(-2017)0-$\root{3}{8}$=-1.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

14.有一天A、B两家文具店卖同样的自动铅笔和笔记本的销售情况如下:
 自动铅笔(单位:支)笔记本(单位:本)总销售额(元)
A203272
B103656
根据信息,求自动铅笔和笔记本的单价.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

11.直线a、b、c、d的位置如图所示,如果∠1=100°,∠2=100°,∠3=125°,那么∠4等于55度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.如图,直角梯形ABCD中,∠A=∠B=∠DEC=90°,E为AB中点,求证:AD+BC=DC.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.如图所示,l是AB的中垂线,M是l上一点,D,E是AB上不同的两点,则AM=BM吗?MD=ME吗?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.如图,已知△ABC的两边AB,AC的垂直平分线相交于点O,求证:点O在边BC的垂直平分线上.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.已知x1,x2是一元二次方程x2-4x+1=0的两个根.求:
(1)(x1-3)(x2-3)的值;
(2)(x1-x22的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

13.小李有2根木棒,长度分别为10cm和15cm,要组成一个三角形(木棒的首尾分别相连接),第三根木棒的长为(  )
A.4cmB.5cmC.20cmD.25cm

查看答案和解析>>

同步练习册答案