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    6．求一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}≥-1}\\{3x+4＜1}\end{array}\right.$的解集，并将解集在数轴上表示．

    分析 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可；

    解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}≥-1①}\\{3x+4＜1②}\end{array}\right.$
    解不等式①得 x≥-3，
    解不等式②得x＜-1，
    所以不等式组的解集是-3≤x＜-1，
    解集上表示如图：

    点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．计算：
    （1）$\sqrt{5a}•\sqrt{20a{b}^{2}}$（a≥0，b≥0）；
    （2）2$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\sqrt{18}+\sqrt{8}$；
    （3）（$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$）（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）；
    （4）（$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$）2+（$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$）2；
    （5）$\sqrt{7×14×28}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．我海军在我国的南海海域举行反潜实战演习．在演习过程中，如图所示，军舰A测得潜艇C的俯角为30°，在军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°．请根据以上数据计算潜艇的下潜深度．（结果保留整数，参考数据：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5°，$\sqrt{3}$≈1.7）

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    14．一元二次方程x2+2x-4=0的根的情况为（　　）
    A．没有实数根B．有两个相等的实数根
    C．有两个不相等的实数根D．无法确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列事件是必然事件的是（　　）
    A．若a＞b，则ac＜bc
    B．在常规情况下，将水加热到100℃时水会沸腾
    C．投掷一枚硬币，落地后正面朝上
    D．长为3cm、3cm、7cm的三条线段能围成一个三角形

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知：Rt△ABC和Rt△DBE，AB=BC，DB=EB，D在AB上，连接AE，AC，如图1，延长CD交AE于K

    （1）求证：AE=CD，AE⊥CD．
    （2）类比：如图2所示，将（1）中的Rt△DBE绕点B逆时针旋转一个锐角，问（1）中线段AE，CD之间数量关系和位置关系还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
    （3）拓展：在图2中，将“AB=BC，DB=EB”改为“AB=kBC，DB=kEB，k＞1”其它条件均不变，如图3所示，问（1）中线段AE，CD间的数量关系和位置关系怎样？请直接写出线段AE，CD间的数量关系和位置关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{s}{2}-\frac{t}{3}=5}\\{\frac{s}{4}+\frac{t}{8}=\frac{3}{4}}\end{array}\right.$（用加减消元法）

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    15．解方程：4x2+5x=81．

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    16．如图，抛物线m：y=-$\frac{1}{4}$x2+$\frac{3}{2}$x+4与x轴交于点A、B，顶点为M（3，$\frac{25}{4}$），将抛物线m绕点B旋转180°得到新的抛物线n，此时A点旋转至E点，M点旋转至D点．
    （1）求A、B点的坐标；
    （2）求抛物线n的解析式；
    （3）若点P是线段ED上一个动点（E点除外），过点P作y轴的垂线，垂足为F，连接EF．如果P点的坐标为（x，y），△PEF的面积为s，求s与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围；如果s有最大值，请求出s的最大值，如果没有请说明理由；
    （4）设抛物线m的对称轴与x轴的交点为G，以G为圆心，A、B两点的距离为直
    径作⊙G，试判断直线CM与⊙G的位置关系，并说明理由．

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