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    若一个平行四边形相邻两个内角之比为2：3，则此平行四边形的四个内角的度数为
    72°
    72°
    ，
    108°
    108°
    ，
    72°
    72°
    ，
    108°
    108°
    ．
    分析：根据平行四边形性质得出AD∥BC，推出∠A+∠B=180°，设∠A=3x，∠B=2x，代入求出即可．
    解答：解：设∠A=3x，∠B=2x，
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，
    ∴∠A+∠B=180°，
    ∴2x+3x=180°，
    解得：x=36°，
    ∴∠B=2×36°=72°，
    ∴∠A=108°
    故答案为：72°、108°、72°、108°．
    点评：本题主要考查对平行线的性质，平行四边形的性质等知识点的理解和掌握，能推出∠A+∠B=180°是解此题的关键
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：022

    在平行四边形ABCD中，若ÐA等于与它相邻的一个角的三倍，则ÐA=________，ÐB=________

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    若一个平行四边形相邻两个内角之比为2：3，则此平行四边形的四个内角的度数为________，________，________，________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若一个平行四边形相邻两个内角之比为2：3，则此平行四边形的四个内角的度数为______，______，______，______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC＝α(60°≤α＜90°)．

    (1)当α＝60°时，求CE的长；

    (2)当60°＜α＜90°时，

    ①是否存在正整数k，使得∠EFD＝k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

    ②连接CF，当CE2－CF2取最大值时，求tan∠DCF的值．

    分析　(1)利用60°角的正弦值列式计算即可得解；

    (2)①连接CF并延长交BA的延长线于点G，利用“角边角”证明△AFG和△CFD全等，根据全等三角形对应边相等可得CF＝GF，AG＝CD，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得EF＝GF，再根据AB、BC的长度可得AG＝AF，然后利用等边对等角的性质可得∠AEF＝∠G＝∠AFG，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠EFC＝2∠G，然后推出∠EFD＝3∠AEF，从而得解；

    ②设BE＝x，在Rt△BCE中，利用勾股定理表示出CE2，表示出EG的长度，在Rt△CEG中，利用勾股定理表示出CG2，从而得到CF2，然后相减并整理，再根据二次函数的最值问题解答．

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