Question

8．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（　　）

• A． 0.7米
• B． 1.5米
• C． 2.2米
• D． 2.4米

Answer 1

分析 先根据勾股定理求出AB的长，同理可得出BD的长，进而可得出结论．

解答 解：在Rt△ACB中，∵∠ACB=90°，BC=0.7米，AC=2.4米，
∴AB²=0.7²+2.4²=6.25．
在Rt△A′BD中，∵∠A′DB=90°，A′D=2米，BD²+A′D²=A′B′²，
∴BD²+2²=6.25，
∴BD²=2.25，
∵BD＞0，
∴BD=1.5米，
∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米．
故选C．

点评 本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．