如图.以BC为直径.在半径为2圆心角为900的扇形内作半圆.交弦AB于点D.连接CD.则阴影部分的面积是A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，以BC为直径，在半径为2圆心角为90⁰的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（）

A．

B．

C．

D．

A．

试题分析：已知BC为直径，则∠CDB=90°，在等腰直角三角形ABC中，CD垂直平分AB，CD=DB，D为半圆的中点，阴影部分的面积可以看做是扇形ACB的面积与△ADC的面积之差：
在Rt△ACB中，AB=

.
∵BC是半圆的直径，∴∠CDB=90°.
在等腰Rt△ACB中，CD垂直平分AB，CD=BD=

，∴D为半圆的中点.
∴

．
故选A．

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A．7

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C．7或17

D．4

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