练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，已知AD、BE是△ABC的两条角平分线，AD、BE相交于点P，求证：点P在∠C的平分线上．

    答案：略
    解析：

    证明：过点P作PG⊥AB，PF⊥AC，PH⊥BC于G、F、H．

    ∵BE平分∠ABC(已知)，

    ∴PG=PH(角平分线上的点到角两边的距离相等)．

    同理，PG=PF．

    ∴PH=PF(等量代换)．

    ∴点P在∠C的平分线上(到角两边距离相等的点在角的平分线上)．


    提示：

    两条角平分线的交点到三边的距离相等，本题先把点P到三边的距离画出来，再依据角平分线的逆定理证明点P在∠C的平分线上，注意角平分线性质定理与逆定理应用的区别与联系．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、如图，已知AD、BE是△ABC的两条高，试说明AD•BC=BE•AC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1997•甘肃）如图，已知AD、BE、CF分别是△ABC三边的高，H是垂心，AD的延长线交△ABC的外接圆于点G．求证：DH=DG．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知AD、BE是△ABC的两条高，试说明AD•BC=BE•AC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知AD、BE、CF分别是△ABC三边的高，H是垂心，AD的延长线交△ABC的外接圆于点G．求证：DH=DG．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：1997年甘肃省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知AD、BE、CF分别是△ABC三边的高，H是垂心，AD的延长线交△ABC的外接圆于点G．求证：DH=DG．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案