若AB=AC.BG=BH.AK=KG.则∠BAC= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

若AB=AC，BG=BH，AK=KG，则∠BAC=______．

∵AB=AC，BG=BH，AK=KG，
∴∠ABC=∠ACB，∠G=∠H，∠A=∠G，
∴∠A=∠H，
∵∠ABC=∠G+∠H=2∠A=∠ACB，∠ACB=∠KCH，∠CKH=∠A+∠G=2∠A，
∴∠CKH+∠KCH+∠H=180°，
即5∠A=180°，
∴∠A=36°．
故答案为：36°．

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如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C=______度．

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一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠α是______°．

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如图，∠CBD，∠ADE为△ABD的两个外角，∠CBD=70°，∠ADE=150°，则∠A的度数是（　　）

A．20

B．30

C．40

D．50

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如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A₁．

（1）当∠A为70°时，则
∵∠ACD-∠ABD=∠______
∴∠ACD-∠ABD=______°
∵BA₁、CA₁是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线
∴∠A₁CD-∠A₁BD=

（∠ACD-∠ABD）
∴∠A₁=______°；
（2）根据①中的计算结果写出∠A与∠A₁之间等量关系______；
（3）∠A₁BC的角平分线与∠A₁CD的角平分线交于A₂，∠A₂BC与A₂CD的平分线交于A₃，如此继续下去可得A₄、_…、A_n，请写出∠A₆与∠A的数量关系______；
（4）如图，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：
①∠Q+∠A₁的值为定值；②∠Q-∠A₁的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值．