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    某农户进行某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价y（元）与销售月份x（月）满足关系式y=-2x+38（1≤x≤12，x取正整数），而其每千克成本p（元）与销售月份x（月）满足的函数关系如图所示．
    （1）试确定p与销售月份x的函数关系式；
    （2）“五•一”节之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？
    （3）若第九月份的销售量要在第八月份的基础上增加a%，第九月份的售价要在历年九月份市场行情售价基础上增加0.2a%，才能满足第八月份、第九月份这两个月的销售额持平，求a的值．（保留2个有效数字，参考数据：
    		37
    ≈6.082    ，
    		38
    ≈6.164    ）精英家教网
    分析：（1）利用待定系数法求出二次函数解析式即可解答；
    （2）利用每千克的利润=每千克售价-每千克成本列出二次函数解析式，进一步利用配方法解决问题；
    （3）利用水产品的每千克售价×销售量=销售额，列出第八月份、第九月份这两个月的销售额，联立方程解答即可．
    解答：解：（1）∵p=x2+bx+c过（3，17），（4，10）两点，
    ∴
    17=9+3b+c
    10=16+4b+c
    ，
    解得
    b=-14
    c=50
    ，
    ∴p=x2-14x+50；

    （2）设利润为W，则W=y-p=（-2x+38）-（x2-14x+50）=-x2+12x-12=-（x-6）2+24，
    ∵a=-1＜0，对称轴x=6，
    ∴在对称轴的左边W随x的增大而增大．
    ∵x＜5，
    ∴当x=4时，
    W最大=-（4-6）2+24=20（元）；

    （3）设8月份的销售量是m千克，根据题意列方程得，
    （-2×8+38）•m=m（1+a%）•（-2×9+38）•（1+0.2a%）
    设a%=t，
    ∴2t2+12t-1=0，
    ∴t=
    -12±
    		122+8
    4
    =
    -12±2
    		38
    4
    =
    -6±
    		38
    2
    ，
    ∵
    		38
    ≈6.164    ，
    ∴t1=
    -6+6.164
    2
    =0.082    ，t2=-6.082（舍去），
    ∴a%=0.082，
    ∴a=8.2，
    答：a的值是8.2．
    点评：此题主要结合销售中的基本数量关系：利润=售价-成本，售价×销售量=销售额，列出函数解析式，利用配方法求最值，以及利用一元二次方程解决实际问题，是一道较好的综合题．
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    （3）若第九月份的销售量要在第八月份的基础上增加a%，第九月份的售价要在历年九月份市场行情售价基础上增加0.2a%，才能满足第八月份、第九月份这两个月的销售额持平，求a的值．（保留2个有效数字，参考数据：数学公式，数学公式）

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