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    10．若正整数a，b，使得a+3b=10成立，求a-b的值．

    分析 将a=1，2，…，分别代入a+3b=10计算得到b为正整数即可，再代入a-b中计算即可．

    解答 解：当a=1时，方程变形为1+3b=10，即b=3；
    当a=4时，方程变形为4+3b=10，即b=2；
    当a=7时，方程变形为7+3b=10，即b=1；
    所以当a=1，b=3时，a-b=1-3=-2；
    当a=4，b=2时，a-b=4-2=2；
    当a=7，b=1时，a-b=7-1=6．

    点评 此题考查了解二元一次方程，注意解中a与b必须为正整数．

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    20．已知x2-3x-4=0，x≠0，则x2+$\frac{16}{{x}^{2}}$=17；（x-$\frac{4}{x}$）2=9；$\frac{{x}^{4}}{{x}^{8}+2{x}^{4}+256}$=$\frac{1}{259}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．用因式分解法解下列一元二次方程：
    （1）5x2=$\sqrt{2}$x
    （2）4（2x+3）-（2x+3）2=0
    （3）（x-2）2=（2x+3）2
    （4）$\frac{1}{4}$（x+1）2=$\frac{1}{9}$（x-1）2．

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    18．你能用整体的思想方法把下列式子因式分解吗？
    （1）（x+2y）2-2（x+2y）+1
    （2）（a+b）2-4（a+b-1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}y=7}\\{\frac{2}{3}x-y=1}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知a2+b2-6a-8b=-25，求a、b的值．
    分析：“若几个非负数的和为零，则这几个非负数皆为零”，当一个等式里含有几个未知数时，若能将该等式化为几个非负数的和的形式，便能利用上述性质来求解．
    例如，讲方程a2+b2-6a-8b=-25，化为（a-3）2+（b-4）2=0，从而求得a=3，b=4．
    再如，将方程a+b-$2\sqrt{a}$-2$\sqrt{b-1}$+1=0化为a-2$\sqrt{a}$+1+（b-1）2$\sqrt{b-1}$+1=0，
    再将方程左边配成两个完全平方式和（$\sqrt{a}$-1）2+$\sqrt{b-1}$-1）2=0，从而求得a=1，b=2．
    使用类似的方法解决下面的问题：
    （1）已知a+b=2$\sqrt{ab}$（a＞0，b＞0），求$\frac{\sqrt{4a-b}}{\sqrt{5a+7b}}$的值．
    （2）已知a+b+c=2$\sqrt{a+1}$+4$\sqrt{b+1}$+6$\sqrt{c-2}$-14．求a、b、c的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．先因式分解，再计算求值：
    （1）4x（m-2）-3x（m-2）2，其中x=1.5，m=6；
    （2）（a-2）2-6（2-a），其中a=-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图所示，∠AOC=∠BDO=90°，若∠AOB=150°，则∠DOC的度数为（　　）
    A．30°B．40°C．50°D．60°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，△ABC是一块余料，BC=12cm，高AP=8cm．要把它加工成一块正方形材料，使正方形一边在BC上，其余两个顶点分别在AC、AB上．求这个正方形的边长是多少？

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