Question

一个三角形三边的长分别为15cm，20cm和25cm，则这个三角形最长边上的高为（　　）

A．15cm

B．20cm

C．25cm

D．12cm

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形，然后再利用三角形的面积公式即可求解．

解答：解：∵一个三角形的三边的长分别是15，20，25，
又∵15²+20²=25²，
∴该三角形为直角三角形．
∴这个三角形最长边上的高=15×20×

1

2

×2÷25=12cm．
故选D．

点评：本题考查勾股定理的逆定理和三角形的面积公式的应用．根据勾股定理的逆定理判断三角形为直角三角形是解答此题的突破点．